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发展数学关键能力,培养儿童的数学学科核心素养(3)
小兔纸 发表于 2018-1-6 19:56:38

三、检验反思,体会表格的价值

著名的数学教育家波利亚非常重视解决问题之后的反思,他说:“如果没有了反思,他们就错过了解题的重要而有效益的方面”,“通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。从解决问题的策略的形成需要来看,检验反思也是必不可少的过程:

师:现在我们能写答句了吗?对,写答句之前我们一般先要进行检验。已经学过用什么方法检验?

生:把求出的问题当成已知条件代入原题,把原题中的一个条件当成问题,看求出的结果是否相同来进行检验。

师:这里有四个条件,你们想把哪个条件变成问题?可不可以把别的条件变成问题?现在我们就用这种方法进行检验吧,请大家把检验过程写在导学单上。

交流检验方法:(如图7

师:在刚才解题问题时,我们用了哪些策略?

生:理解题意时用到了列表的策略。

生:分析数量关系时用到了从条件想起的策略和从问题想起的策略,还可以综合运用两种策略。

: 对,理解题意时,可以用列表的策略整理信息,这样容易看清,便于分析(指表格)。在分析数量关系时我们可以采用从条件想起(表格横指)或从问题想起(表格竖指)以及综合运用两种策略,这样可以帮助我们理清解题思路,确定先算什么,再算什么,最后算什么。

【思考:对四年级的学生而言,这是第一次完整经历解决问题的策略的四个步骤,所以要让学生在反思的过程中形成反思的意识,逐步养成反思的习惯。如果以解决问题为目的,得出问题的正确结果,解题活动就可以结束了。然而,数学教学中的解决问题,目的不只是得到问题的答案,而是提高学生解决问题的能力,培养解决问题的策略。所以,得到问题的结论不应是教学的结束,还要帮助学生进一步积累解决问题的经验,形成解决问题的有效策略。在解决问题之后,教师引导学生回顾与反思解决问题的过程,突出了三个方面:一是解决这个问题的方法,强化对列表策略和从条件想起、从问题想起的策略的印象;二是列表时要注意的事项,体会列表的关键;三是回顾列表的过程,体会用列表的策略解决问题具备的特点。这样的回顾反思,指向明确,有助于学生深化对列表策略和从条件想起、从问题想起的策略的认识,同时也有助于学生运用口头语言或书面语言,把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解,使他们的知识结构更为完善。

四、应用策略,内化表格的内涵

策略的形成不是一蹴而就的,而应是一个循序渐进、不断感悟和理解的过程。因此,在初步学习策略之后,还要通过变化的情境和问题,引导学生加深对策略的体会,积累运用策略解决实际问题的经验,为真正形成策略“添砖加瓦”——

师:现在让我们一起来挑战一下自己吧!老师不再提醒,请每个同学自己尝试按四步解题法独立完成解题过程,看谁挑战成功。课件出示“练一练”第二题:老师买2件长袖衬衫一共用去270元,买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元?)

(学生独立完成在导学单上,之后,教师投影展示一位学生的导学单,并让全班学生说说这位学生的解题过程。)

师:第一步理解题意时他用什么方法整理信息?

生:他是列表整理的。

师:看来大家都感受到了列表整理的优势。

师:第二步分析数量关系时谁能看懂他是从什么出发分析的?你能说说分析过程吗?

……

师:列式方法和你们一样吗?第一步算得是?第二步?第三步呢?

师:一起看检验过程。把问题当成条件代入原题后,他把哪个条件变成了问题?检验出来对吗?

师:四步解题法的确很管用,只要你按照这四步来做,复杂的实际问题都会迎刃而解。

……

【思考:问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程,从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。使用哪一种方式、方法进行整理,都要从学生自己的实际能力出发进行选择。教材在呈现例题时采用的是“有形”的表格,到“练一练”第2题没有明确提出整理条件和问题的要求,这并不是不要求学生整理信息,而是希望学生自觉进行整理信息的活动。学生可以根据自己的需要,或是采用“有形”的信息整理方式,或是把表格想在头脑里,进行“无形”的整理。学生能够经历从看得见的“有形表格”到想在心里的“无形表格”的思考、演变过程。有了这样的思想引领,学生获得的不仅仅是列表整理的知识方法,更是列表活动经验的积累和对应思想方法的感悟,从“有形”到“无形”,丰富提升了学生数学思考的能力和综合素养。】

总之,数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程,本文仅从儿童的数学关键能力一方面,以《解决问题的策略》一课为例粗浅地谈了一些想法。在教学的道路上让我们继续努力探讨。



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