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发展数学关键能力,培养儿童的数学学科核心素养(2)
小兔纸 发表于 2018-1-6 19:55:30

二、抓住表格,分析数量关系

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“数学课程应培养学生的抽象思维能力。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的根本途径。”数学学习要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用的过程。因此,在教学中,笔者充分抓住并利用表格为导向,帮助学生建立思维模型,在解决问题的过程中明确所需的策略。

利用表格表征问题,理解题意是解决问题的第一个步骤,但列表策略的教学还不能到此为止,笔者组织了以下教学过程:

师:弄清题意后我们就可以分析数量关系并确定先算什么?

师:请同桌交流一下你准备先算什么?你是怎么分析的?

生:根据“桃树有3行,每行7棵”,可以求出桃树的棵数(表后板贴:桃树的棵数),数量关系是:桃树的行数×每行棵数=桃树的棵数;再根据“梨树有4行,每行5棵”,可以求出梨树的棵数(表后板贴:梨树的棵数),数量关系是:梨树的行数×每行棵数=梨树的棵数;最后把桃树的棵数和梨树的棵数加起来就可以求出问题“桃树和梨树一共的棵数”(板贴)

师:这种分析数量关系的方法运用了哪种策略?

生:从条件想起分析数量关系。(板贴:从条件想起)

师:谁再来有序的说说从条件想起的思考过程?(师指着表格,课件逐步展示数量关系,如图4

师:有没有不同的分析思路?不从条件出发分析可以吗?

生:根据问题“桃树和梨树一共有多少棵?”必须先知道桃树的棵数和梨树的棵数,题中没有直接告诉我们,所以先算桃树的棵数和梨树的棵数。桃树的行数×每行棵数=桃树的棵数,梨树的行数×每行棵数=梨树的棵数。

师:和刚才相比,分析方法有什么不同?

生:从问题想起分析数量关系。(板贴:从问题想起)

师:我们一起来完整说说分析过程。(师指着表格,课件逐步展示数量关系,如图5

师:对于比较复杂的问题,我们还可以将从条件想起和从问题想起两种策略综合运用。如刚才这题,从条件出发,根据行数×每行棵数就可以求出梨树和桃树的棵数,再从问题出发,发现知道桃树的棵数和梨树的棵数即可,所以马上可以确定应该先算桃树和梨树的棵数。(师结合课件展示,如图6

【思考:儿童解决问题的过程,必定伴随着数学建模的过程。建立数学模迆,首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题,并验证数学模型是否适合,进而运用数学模型解释拓展与应用。依托整理的表格,笔者引导学生寻找本题的数量关系,在这里横向观察表格能得到“桃树的行数×每行棵数=桃树的棵数”、“ 梨树的行数×每行棵数=梨树的棵数”,再将桃树的棵数和梨树的棵数加起来就可以求出问题“桃树和梨树一共的棵数”,也就是三年级时学习的“从条件想起的策略”;纵向观察表格能得到“桃树的棵数+梨树的棵数=一共得棵数”,再由这一数量关系思考解决这一问题必须要知道“桃树的棵数”、“梨树的棵数”,也就是三年级时学习的“从问题想起的策略”。虽然表格的叙述方式只有寥寥几字,但正是表格呈现着几组有着内在关联信息的分类对比,才方便了我们观察和发现表格中横向和纵向的数量关系,促进问题的解决。】




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